为什么Fibonacci数列经常出现在植物中

拾起一个松果仔细观察(你问为什么要这么做?如果你不问这个问题而是把这个动作重复上40次,说不定已经发nature了= =注:传说有人去山上捡了40个松果,统计出左旋和右旋型的松果数量是基本相同的,于是发了篇nature[1]),我们至少能在其上找到两种旋转方向相反的螺线。若有人闲得蛋疼,非要数一数这样的螺线有多少条,就图一中的例子来说,是8和13。我们在向日葵的头状花序上也能见到这样的螺线,并且同样可以找出旋转方向相反的两种(通过改变线的连接方式,你也可以找出更多这样的螺线)。数一下条数,小的是13和21,大的是21和34。这些数字看起来似乎不是任意的,彼此之间还有些关联。比如8+13=21,,13+21=34。正如标题所说,这些数字都是Fibonacci数列{1,1,2,3,5,8,13,21,34……}的一部分,并且两种方向相反的螺线数还是Fibonacci数列种相邻的两个数字。把视线稍微放宽一点,植物叶子的排列方式,叫做叶序。最常见的有互生,对生和轮生。如果我们只观察互生(互生的特点是每个节上只有一片叶子),从茎生长的方向垂直看下来,相邻叶片之间往往相差(旋转了)一个角度,从下往上数叶片的数量,直至新数到的叶片角度与初始叶片完全重合。例如在数的过程中叶片转过3圈,共有8片叶子,称为3/8叶序(螺旋叶序)。橡树和梨树的叶序就为3/8,椴树的叶序为1/2,柳树为5/13[4]。从中我们依旧看到Fibonacci数的身影。那为什么植物中存在着这么多的Fibonacci数呢?… 阅读全文

初夏

又停了好久没写blog,有点不知道讲些什么。最近总觉得有点焦虑。觉得有非常多的事情需要做,做的过程中也缺少一种安心感,还是焦虑。6月买了非常多闲书,书本身也都特别好。最近一直在看《玻璃底片上的宇宙》以及DK的《宝石圣典》,两本书的阅读体验都特别好,时常会有种回到无忧无虑的童年,面对知识和喜欢的故事的那种热切,纯粹与投入。这种体验当然是不可多得的,然而持续一段时间我还是有点焦虑,因为我看纸质闲书的时间是拿原本看英文闲书的时间看的。总体来说就是我有太多想做需要做的事情,但是我没办法把这些事情在时间上都安排好(安排好了,也未必执行好)。其实我看纸质书的时间是很少的。有一次周五把书带到单位,然后下班还忘记带回家,于是周末就都看不了。我还挺想每天午饭后到小树林里走一走,但现在气温已经很高,很难支持我这样做。… 阅读全文

自行车

清明节回家之后就得了流感,倒是算不上严重。没有发烧,其他感冒常有的症状都有些。主要一周之后感冒症状消失了,但是依旧觉得喘不上气,血氧携带量变低了很多,很容易累。感觉和去年新冠挺像的,就是症状轻了非常多。去年也是51时看了电影,估计这事的概率最大吧= =这次是看了宫崎骏的《你想活出怎样的人生》。上午场,原本上午场应该是人最少的场次,但是这场也有半满的程度。旁边的女生头尾都有拿出手机来拍照。网络上把这种行为归为盗摄,我倒是觉得这事只要不影响其他人的观影完全是无所谓的事。本身动机上就仅仅是一种抒发情感的方式,想留个纪念,最多发个朋友圈。看电影前,我读过原著,还想着这样一个故事怎么拍成电影。结果电影可以说是完全的原创。去世母亲留给未来男主的书正好是原著,彷徨中的男主正好看到这本书的瞬间,我还是蛮感动的。想起柯南里头,灰原母亲留给她的磁带。之后进入“另一个世界”这个世界无疑是充满象征的。这种类型见过太多了,我其实不算很喜欢没法落地的象征,或者说我觉得好的作品,应该是有多个层次的,对于什么都不懂的人,他应该逻辑自洽,所有的象征都是可以藏起来的。对于有一些欣赏能力的人,则能读出更多的东西。况且这其实是种再创作,不同的人会带有不同的解读,这完全没问题。多数以象征为特点的作品,都会在故意带有反常,从而提醒观众,这里使用了象征。但这导致最底层故事框架变得支离破碎。我不太欣赏这种类型。… 阅读全文

六爻 雾

转眼已经是3月,时间真是有点太快。上次blog之后就都没时间学数学。各种事情多起来,还经常晚睡早起,一周里有5天再7点以前起床,入睡时间从2点到4点不等。突然挺怀念22年的专注状态,没有其他事情打扰,自己也不太想其他事。如今总有事情找上来,一周里头差不多有半天是可以学数学的,但是从忙碌中突然要切换到学习状态,也没办法一些到全力。况且觉得心累。这种状态下确实很不想动。天冷的时候脚边暖风机吹着,或者刚起床的时候,就很难一鼓作气站起来做其他事。我记得前两年自己都还是有办法的。这种感觉一方面是身心疲惫的表现,控制力下降了。另一方面应该和运动量有关系,最近因为太累,运动量反而减少了(一周大概还能保持个3天吧)。大体上不运动的时候人会显得比较萎靡和蜷缩。有足够运动的情况下,感觉整个人会更自然地舒展,人会更愿意动起来,这也是行动力和自我控制力的来源。想什么就能去做。所以还是得多运动。以前也讲过人其实远不是那么理性完美的生物。情绪低落和情绪高涨的时候,面对同样的事,所思所想能做的行动都差异巨大。同一个人在一种情绪下都完全没法复刻想象出自己在另一种情绪下的所有细节。… 阅读全文

1-2月

又停了一个月没写blog,今天因为值班,白天已经学了不少时间,到了晚上有点累,但是还要继续值班,所以写一写。原本1月的时候写了一点,恰好遇到工作上事情多起来,打断了就再没捡起来。大体上从12月到1月的最后一星期之前都挺忙的。等忙完恰好遇到《大圣传》,15000页的网络小说,一共430万字。差不多花了10天左右,没日没夜才看完的。其实我觉得还不错,有很多可取之处。当然作为男频网络小说,一些爽文向和后宫向还是有的。老实说不太喜欢这部分,总想跳过。女性角色里特别喜欢如心,独立,低调聪明且善良,一点点都不攀附。平时和男主相互打趣嘲讽的时候也特别好玩。所有的宴会都没她。独自行走于世界上。背负着深仇,也没想过依靠别人的力量实现。既有一点点自己实现它的毅力,也绝不牵扯一个旁人。爱恨分明,在这样状态下能不失善良的人是很难得的。里头有个飞天蝗王。就是蝗虫的设定。铺天盖地到处产卵,亿万分身。就算一个人再有能力和力量其实也是很难消灭这样一个妖怪(这个设定很好),然后如心就发明出了一种能消灭虫卵和若虫状态蝗虫的病毒。能猜到主角秘密,但是她从来没有过问过。反倒帮了主角很多次,甚至我觉得主角其实有点还不完。当然如心从来没向主角要过什么。她还发明了忘水和忆水。忘水是因为,一个老画家技艺高到画出的画差不多是真人,然后以画为妻。到了他快死的时候,他希望他的“妻子”忘掉他。所以拜托如心研发了忘水。然后开会的时候主角正好对上一个手里有测谎仪的对手,眼看身份要暴露。如心看出主角窘迫(其实她从来没问过),给了主角忘水。对手问的问题如果主角忘记了,就不算说谎。这地方的设计还是不错的。然后是传闻主角被击杀,其他朋友都只是叹息,但还是只能继续自己的生活。她自己一个人默默地穿越万里去寻找~可惜后半段剧情如心完全没有再出场,大概作者忘记了。而且写作这种东西,有时候写着写着就偏掉了。… 阅读全文

甲子

又隔了一个月没写blog。这段时间总体工作都有点太忙,要给人描述在忙些什么似乎还挺快困难,有时候两三个突发情况一起来,解决起来就要很久。11月初因为想下个兵棋ASL的规则书,还中了病毒。导致电脑和blog的密码都换了一遍。blog因为不知道被改了什么,想着销毁服务器,重新建个站,居然告诉我要重新收费。看了一圈价钱涨得有点高了。就暂时先换到了企鹅云。似乎在国内反而不容易出现502的情况。从头折腾一遍也挺花时间。开始忘记行内Latex公式是怎么实现的,还想了想。评论验证码是哪个插件也不记得了。不知道之前有没有提过。做一些计算机编程相关的事情,完成后总觉得有点缺乏成就感(不过用键盘在vscode上敲代码的过程本身还行)。通常的内心状态都是:总算搞完了,不想再花时间。但是学数学就完全不是这样。每每不管是想出来难题,还是学到一些新东西,都非常开心。说到数学,这段时间因为工作忙,摸鱼时间断断续续,经常被人打断,还挺难集中注意力的,人自己都会有点应激。没有长时间可以集中注意力思考,也会觉得心里空唠唠的。大体上11月开始在读The… 阅读全文

停电的夜晚

9月中旬回家,夜晚恰好遇到停电。手机因为刚用了一天,到家后电量所剩已经不多,只好先关机。那天恰好是新月,抬头望不见月亮也看不到星星,城市中的夜,大概始终还是通亮的,除去看书大体行走的路都是很清晰的。。没带眼镜在阳台站着,远方的街灯像是一团团盛开的蒲公英,黄红绿白蓝。没有风扇房间里还是太热,搬了椅子到阳台看书。因为不知道什么时候能来电还是有点焦虑,不过也算看了不少书。想了点数学,boox虽然亮着,但是在草稿纸上演算就很费眼睛了,只好尽量用想的,迫不得已的时候再在纸上写一写。也想了不少其他的事。远离现代科技支持的夜晚,也算是有不少体验。从小到大其实也经历过不少停电的夜晚,想象着没有电之前的人类文明,烛火能照亮的实在非常有限,能做的事也有限。举头望明月亦或秉烛夜游或许才算是靠谱事儿。也想着要不要出去走走,但是对我这样的死宅实在想不出什么夜晚在外度过的有趣事儿。… 阅读全文

台风与博德之门

大体上最近的一个月,状态可以按照台风登陆前后分成两个部分。前半部分工作上相对不忙,台风之后则天天都得加班。7,8月总体都有点累,也有点缺少热情,不知道未来有什么值得期待的事那种感觉。其实这段时间我感觉自己的数学反而是有进步的,想问题的层次更深了些,然后冒出来的问题也更多了,其中一些明显是我以前注意不到的细节和角度。问题多到我经常需要拿笔把这些问题一个个记录下来,然后逐个思考。但是这个过程远不是线性的,导致问题的增长速度有点快,远超我思考解决问题的速度的。可能是这个过程导致感觉像是被强行拉拽着前进。这个过程应该是好事,只是有点喘不过气。但是内心感受上也确实对比去年确实有点缺乏热情,暂时还没想到什么解决办法。大概今年各种生活上的杂事还不少,难免被影响。然后是上班时间摸鱼感觉不够专注,因为老有事找,被打断多了,自己也会变得比较警觉,就没那么容易进入专注状态。我有时候在像所谓专注能力是不是和安全感有一定联系,因为专注其实是需要可以把外界输入信号都屏蔽掉的。没有安全感的情况下,要做到这一点可能更难一些。在不安的环境下,似乎精力消耗得也更多。但是也有反例,比如打游戏专注然后周遭情况完全不了解。这种情形感觉和安全感关系就没那么大了。… 阅读全文

23年小暑

昨晚刚跑完团,发现到了第二天白天也还缓不过来,气短,身体感受和通宵了一整夜完全没睡觉差不多。大脑状态挺不好。没想到社交对我来说是这么消耗能量的事哎。所以用这个时间写blog好了。其实差不多有3周没有跑团了。感觉还是没有跑团时候的状态好,这段时间专注力恢复得差不多了。除去工作,看数学感觉还是不错的。虽然看的书非常不自包含,不同章节的叙述方式完全不统一,可以看出原始论文的痕迹很重,但是经常没头没尾。阅读起来还是挺累的。就经常直接找原始论文。推进起来特别慢。很多定义甚至不管是书里,引用的论文,或者网络上都找不到。于是只能通过后续的论述,一点一点重构出定义来。感觉还是挺有意思的。独自冒险,在地下城里解谜题的感觉。其实我还是挺喜欢看一手论文的,不过时间早一些的论文,清晰度很成问题。还有排版那时候都是打字机,有些上下标看着也难受。… 阅读全文

龙舟无水

5,6月份是华南的雨季。但今年雨水却异常稀少。5月下旬更是直接达到了39度(似乎是平了5月历史记录)。新冠之后,花了一周进行恢复,以为恢复得差不多了,结果又中了个流感,可能是甲流(缺少确定手段)。又低烧了两天,流鼻涕,咳嗽,拉肚子。差不多又过了一星期才好。然后依旧是头脑明显变笨的感觉。很难集中注意力。等恢复之后我看了同一段数学书,能看感觉到非常明显的差异。比如通常如果我看到一个问题不太清楚。我会试着把问题分解。但是生病的时候这个过程不会自发触发。另一个是比如一个推导需要条件1,2,3,但是卡住了,这时候日常时候,我可能会大脑中再调出条件4,从而解决问题。但是生病的时候这个过程也没法进行。这个过程差不多就是人类在思考过程中灵机一动把所有线索串联起来的过程。应该也最反映人与人之间的聪明程度。然后是生病的时候内存也变得比较小……总之这些东西用围棋类比就都很好说明,一个人能计算的深度和广度,一个是能计算几个方案,另一个是一个方案能算几步。这些人与人之间的差异是很明显的。总之整个五月因为生病过得可以说是乱七八糟浑浑噩噩的,之前养成的好习惯基本都破坏殆尽。6月之后开始尝试恢复。不过因为上班时间又调回早8点。一直到现在还是没有适应,总觉得睡不够,而且不知道为啥即使12点多上床,也经常要2点多才能睡着。早上差不多6点,小白腰雨燕就开始叫。然后到了夏天实在太热,午饭后也没法在户外溜达。试着在办公室里溜达,但是空间太小,效果非常差。所以现在在烦恼中午的时间怎么有效利用。不过最近一周经常中午时间也会被工作占用。所以整个六月过得总觉得还是有点累,更多地倒不像是新冠甲流后遗症,只是睡眠问题。… 阅读全文

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